Integral (III) – Menghitung Volume Benda Putar

Ada 2 metode menghitung volume benda putar dengan menggunakan integral, yaitu:
1. Metode cakram

• berdasarkan rumus Volume = Luas Alas × tinggi
• Luas Alas selalu berupa lingkaran sehingga Luas Alas = πr² (r adalah jari-jari putaran)
• digunakan jika batang potongan yang dipilih tegak lurus dengan sumbu putar

2. Metode cincin silinder

• berdasarkan pengertian bahwa jika suatu luasan diputar terhadap sumbu tertentu, akan terbentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan tersebut dikalikan dengan keliling putaran
• karena keliling lingkaran = 2πr, jika luas bidang yang diputar = A, maka volume = 2πr × A
• digunakan jika batang potongan sejajar dengan sumbu putar

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada penjelasan dan contoh-contoh berikut ini:
Diputar pada sumbu x
Contoh 1:
Hitung volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x², sumbu x, dan 0 ≤ x ≤ 2 diputar terhadap sumbu x

Metode cakram:


Metode cincin silinder: